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國一數學題目 20點 非常急急急><

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1.小薰解數學遊戲中''找互值的數'',題目為在數字方陣中有A、B兩入口,C、D兩出口,請找出與455互值的數,圈起來,並找出其出入口為何?A..............................D──────────────| 28 | 91 | 21 | 70 | 72 |──────────────| 10 | 45 | 36 | 66 | 64 |──────────────| 27 | 54 | 38 | 35 | 49 |──────────────| 18 | 20 | 25 | 39 | 30... 顯示更多 1.小薰解數學遊戲中''找互值的數'',題目為在數字方陣中有A、B兩入口,C、D兩出口,請找出與455互值的數,圈起來,並找出其出入口為何? A..............................D ────────────── | 28 | 91 | 21 | 70 | 72 | ────────────── | 10 | 45 | 36 | 66 | 64 | ────────────── | 27 | 54 | 38 | 35 | 49 | ────────────── | 18 | 20 | 25 | 39 | 30 | ────────────── | 12 | 26 | 14 | 15 | 52 | ────────────── B..............................C 2.一長方形海報,欲從其中剪出最大的正方形,剪下後再從剩下的長方形中剪出最大的正方形,依此下去剪完為止。試回答以下問題: (1)若長方形的邊長分別為10cm及14cm,則減到最後的正方形邊長為何? (2)若長方形的邊長分別為143cm及187cm,則剪到最後的正方形邊長為何? 3.某3位數以4、6去除皆剩下2,則某數最小為何? 4.某車站的時刻表中表示上行和下行的區間車分別間隔14分鐘和18分鐘會發出一班車,若早上9:00整上、下行的區間車同時發車,則從早上9:00到下午5:00止,會有多少次上、下行的區間車同時發車? 選擇題: 1.設a為整數,且A(-a/2+1,-2a+13)在第二象限內,則a的解有幾個? (A)3(B)4(C)5(D)6 填充題: 1.王媽媽醃製醬蔡已含鹽6 %的鹽水1公斤,須要蒸發至少____公克的水才可使鹽水的濃度不低於15 %。 2.一元一次方不等式7X+2/3<9X-4/5 +2的最大整數解為____。 3.糖果有若干個,分給班上學生,若每人拿3個,會剩下59個;若每人拿5個時,則最後一位拿的學生不足5個,則班上學生的人數可能為____人,糖果可能共有___顆。 4.若一元一次不等式-3(X+2)>a+2的解是所有負數,則a的值為____。 5.甲、乙、丙三人競選班長,有45人投票,得票最高的當選,規定每人只能投一票 ,且不能投廢票,則要篤定當選,其票數最少為___票。 6.某遊樂園入園門票有兩種優惠方案,由遊客自己挑選如下: (A)方案:買4張全票,則其他的人可打七折。 (B)方案:5人以上(含5人)可購團體票全部打八折。 若小明一家有5個大人、6個孩童,且每張門票300元,則: (1) 挑___方案,可便宜___元。 (2)試問購買門票張數在何種情況下選擇(B)方案會較有利? 答:____________________。

 

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1.小薰解數學遊戲中''找互值的數'',題目為在數字方陣中有A、B兩入口,C、D兩出口,請找出與455互值的數,圈起來,並找出其出入口為何? A..............................D ────────────── | 28 | 91 | 21 | 70 | 72 | ────────────── | 10 | 45 | 36 | 66 | 64 | ────────────── | 27 | 54 | 38 | 35 | 49 | ────────────── | 18 | 20 | 25 | 39 | 30 | ────────────── | 12 | 26 | 14 | 15 | 52 | ────────────── B..............................C 455=5×7×13 所以找沒有5、7、13的因數的數字 由上到下、由左到右 72、36、66、64、27、54、38、18、12,走到D出口,把數字都圈起來就會看到一條由B入口走到D出口的路線 題目有說,AB是入口,CD是出口 2.一長方形海報,欲從其中剪出最大的正方形,剪下後再從剩下的長方形中剪出最大的正方形,依此下去剪完為止。試回答以下問題: (1)若長方形的邊長分別為10cm及14cm,則減到最後的正方形邊長為何? 此塊長方形面積為14×10=140(cm2) 則此塊長方形可剪下最大的正方形為邊長10cm,面積為100(cm2) 所以剩下的面積為140-100=40(cm2),(也就是4×10的長方形) 可剪下最大的正方形為邊長4cm,面積16(cm2) 所以剩下的面積為40-16=24(cm2),(也就是4×6的長方形) 可剪下最大的正方形為邊長4cm,面積16(cm2) 所以剩下的面積為24-16=8(cm2),(也就是4×2的長方形) 可剪下最大的正方形為邊長2cm,面積4(cm2) 所以剩下的面積為8-4=4(cm2),(也就是2×2的正方形) 得答案,剪到最後的正方形邊長為2cm 或者另一種算法: 直接14-10=4(變成4×10的長方形) 10-4=6(變成6×4的長方形) 6-4=2(變成2×4的長方形) 4-2=2(變成2×2的正方形) 得答案2cm,就是不斷大的減小的 (2)若長方形的邊長分別為143cm及187cm,則剪到最後的正方形邊長為何? 用上面綠色字的方法來算 187-143=84(變成143×84的長方形) 143-84=59(變成84×59的長方形) 84-59=25(變成59×25的長方形) 59-25=34(變成25×34的長方形) 34-25=9(變成25×9的長方形) 25-9=16(變成9×16的長方形) 16-9=7(變成9×7的長方形) 9-7=2(變成7×2的長方形) 7-2=5(變成2×5的長方形) 5-2=3(變成2×3的長方形) 3-2=1(變成2×1的長方形) 2-1=1(變成1×1的正方形) 得答案,剪到最後的正方形邊長為1cm 3.某3位數以4、6去除皆剩下2,則某數最小為何? [4,6]=12,(先找4和6的最小公倍數) 12×9=108,(找到3位數中最小的公倍數) 108+2=110 得答案某數最小為110 4.某車站的時刻表中表示上行和下行的區間車分別間隔14分鐘和18分鐘會發出一班車,若早上9:00整上、下行的區間車同時發車,則從早上9:00到下午5:00止,會有多少次上、下行的區間車同時發車? [14,18]=126 所以可知道上行和下航的區間車每126分鐘會同時發車,也就是2小時6分鐘 第一次是早上9:00 第二次是早上11:06 第三次是13:12,也就是下午1:12 第四次是下午3:18 第五次是下午5:24,(超過,不計算在內) 得答案,會有4次 (剩下打不下,打到意見區) 2013-08-07 10:05:52 補充: 選擇題: 1.設a為整數,且A(-a/2+1,-2a+13)在第二象限內,則a的解有幾個? (A)3(B)4(C)5(D)6 第二象限,代表為(-,+) 所以可知道-a/2+1為負數,-2a+13為正數 -a/2+1<0 -a/2<-1,(把+1移項後可得) -a<-2,(把/2移項後可得,並且除以負數,不等式方向要變) a>2,得第一個a的範圍不等式 -2a+13>0 -2a>-13,(同除以負數,不等式方向要變) a<13/2,得第二個a的範圍不等式 綜合a的範圍可得,2<13/2 且a為整數,可得符合a的值有:3、4、5、6 共4個數字,得答案(B)4個 2013-08-07 10:06:28 補充: 填充題: 1. 濃度=溶質/溶液,且溶液=溶質+溶劑 單位換算,1公斤=1000公克 6%=鹽/1000 得鹽(溶質)有6%×1000=60(公克) 濃度不低於15%,代表≧15% 設蒸發水X公克 60/(1000-X)≧15% 60/(1000-X)≧15/100 6000/(1000-X)≧15,(把/100移項) 6000≧15(1000-X),把/(1000-X)移項 400≧(1000-X),(同除以15) -600≧-X,(把1000移項) 600≦X,(同除以-1) X≧600 得答案,至少要蒸發600公克的水 2013-08-07 10:06:44 補充: 2.一元一次方不等式7X+2/3<9X-4/5 +2的最大整數解為____。 看到你+2中間有空格,所以當你題目是(7X+2)/3<(9X-4)/5+2 先同乘以15,(3和5的最小公倍數,這樣才可以約分) 15(7X+2)/3<15(9X-4)/5+2 5(7X+2)<3(9X-4)+2,(15跟分母約分後可得) 35X+10<27X-12+2 35X+10<27X-10 8X<-20 X<(-20/8) X<(-5/2) 得X最大整數解為(-2) 2013-08-07 10:07:52 補充: 3. 設學生有X人 題目可知道,糖果總數為3X+59 且每人拿5個,會不夠,所以可知道5X會比糖果總數還要大。且(X-1)位學生可以拿到5個糖果,且還有剩,所以可知道5(X-1)比糖果總數還要小,可列出式子: 5X-5<3X+59<5X 要先解5X-5<3X+59 2X<64 X<32,得X的第一個範圍 再來解3X+59<5X 59<2X X>59/2(也就是29.5),得X的第二個範圍 綜合後可得 29.5<32 且學生人數必為整數,得X可能的數字為30、31 2013-08-07 10:08:04 補充: 則班上學生的人數可能為30、31人 代入糖果總數為3X+59 3×30+59=90+59=149(個) 3×31+59=93+59=152(個) 糖果可能共有149、152顆。 2013-08-07 10:08:17 補充: 4.若一元一次不等式-3(X+2)>a+2的解是所有負數,則a的值為____。 得到的解是所有負數,所以可知道解為X<0 -3X-6>a+2 -3X>a+2+6 X<-(a+8)/3 必須符合X<0 所以可知道a+8=0 得a=(-8) 2013-08-07 10:08:29 補充: 5.甲、乙、丙三人競選班長,有45人投票,得票最高的當選,規定每人只能投一票 ,且不能投廢票,則要篤定當選,其票數最少為___票。 45/2=22.5 22+1=23 所以可知道最少要23票(過票數的半數) 2013-08-07 10:08:48 補充: 6.某遊樂園入園門票有兩種優惠方案,由遊客自己挑選如下: (A)方案:買4張全票,則其他的人可打七折。 (B)方案:5人以上(含5人)可購團體票全部打八折。 若小明一家有5個大人、6個孩童,且每張門票300元,則: (1) 挑___方案,可便宜___元。 若使用(A)方案,則價錢為: 4×300+0.7(300×7) =1200+0.7×2100 =1200+1470 =2670 若使用(B)方案,則價錢為: 0.8(300×11) =240×11 =2640 得挑B方案比較便宜30元 2013-08-07 10:09:28 補充: (2)試問購買門票張數在何種情況下選擇(B)方案會較有利? 答:____________________。 設人數為X,且人數要5以上(含) (A)方案價錢為 300X+0.7(X-4)×300 =300X+280(X-4) =300X+280X-1120 =580X-1120 (B)方案價錢為 0.8×300X =240X 2013-08-07 10:09:34 補充: 且必須(B)方案較便宜,也就是價錢較低,所以可列式子: 580X-1120>240X 340X>1120 X>112/34 X>3又5/17 所以可知道X>3又5/17的時候(B)方案會較有利 但是(B)方案必須在人數在5以上才可以用 *所以門票張數在5以上的時候選擇(B)方案會較有利

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