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標題:

一題數學(指數律)

發問:

請問： A = 3的6次方 B = 4的45次方 C = 5的30次方 比較A.B.C的大小

最佳解答:

【解】如還沒學過對數律，比大小有兩種狀況可用， 一是底數相同、一是指數相同 A＝36＝（3(1/5)）30＝ B＝445＝290＝（23）30＝830 C＝530 因為指數都是30，所以直接比較底數... ∵3(1/5)＜5＜8 ∴A＜C＜B

其他解答:

(6，45，30)=3，指數為3次，比較底數，A是9，為最小 A = 3的6次方=3^6=(3^2)^3 B = 4的45次方=4^45=(4^15)^3 C = 5的30次方=5^30=(5^10)^3 比較B、C，(45，30)=15，比較底數，C是25，為較小 B = 4的45次方=4^45=(4^3)^15=64^15 C = 5的30次方=5^30=(5^2)^15=25^15 故B>C>A|||||用Log求阿！ 6Log3=2.8...... 45Log4=27.09...... 30Log5=20.9...... 所以答案B>C>A|||||A=3的6次方=＜3*3＞＜乘２次＞的３次方=9*9*9=9的3次方 B=4的45次方=＜4*4*4...4＞<乘15次>的3次方=1073741824的3次方 C=5的30次方=<5*5*5...5><乘10次>的3次方=9765625的3次方 結果是Ｂ＞Ｃ＞Ａ 或許以上看不懂，我舉以下的例子吧．．． ２的６次方為６４．．． ４０９６＝２的１２次方＝４＜２＊２＞的６次方＝１６＜２＊２＊２＊２＞的３次方 希望能幫你．．．

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