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標題:

maths(解方程 二 : 代數方法)

發問:

p.230 18. (1/2x+1)[(1/2x+1)+3]=10 27.{ 9x^2 + 2 = 9xy +6y^2 { 3x + 2y = 2 29. y - x^2 +3x = 3x- 2y -4 = 1

最佳解答:

(18) 代 u = 1/2x+1: u(u + 3) = 10 u2 + 3u - 10 = 0 (u - 2)(u + 5) = 0 u = 2 或 - 5 1/2x + 1 = 2 或 - 5 x = 1/2 或 -1/12 (27) 9x2 + 2 = 9xy + 6y2 9x2 + 2 = 3y(3x + 2y) 9x2 + 2 = 3y(2) 9x2 + 2 = 3(2y) 9x2 + 2 = 3(2 - 3x) 9x2 + 9x - 4 = 0 (3x + 4)(3x - 1) = 0 x = -4/3 或 1/3 y = 3 或 1/2 (29) y - x2 + 3x = 1 y = x2 - 3x + 1 ... (1) 3x - 2y - 4 = 1 3x - 2(x2 - 3x + 1) - 3 = 0 - 2x2 + 9x - 7 = 0 2x2 - 9x + 7 = 0 (2x - 7)(x - 1) = 0 x = 7/2 或 1 y = 11/4 或 -1

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其他解答:

18.(看不出x是分子或是分母,以下的是以x為分母) (1/2x+1)[(1/2x+1)+3]=10 (1/2x+1)(1/2x+4)=10 1/4x^2+4/2x+1/2x+4=10 1+8x+2x+16x^2=40x^2