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九宮格放入棋子的排列組合問題

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九宮格放入棋子的排列組合問題 1.一九宮格放入三顆黑子 一格只能放入一顆，將三顆都置入九宮格中 能夠有多少種排列方式? 2.同上題，若是改成三顆顏色不同棋子(例如紅綠藍) 能夠有多少種排列方式? 算試該如何寫?

最佳解答:

1. 第一顆黑子有 9 格可選 第二顆黑子有 8 格可選 第三顆黑子有 7 格可選 三顆黑子的 3! 種放法視為一種 所求=9×8×7/3!=84 (種) 2. 紅色棋子有 9 格可選 綠色棋子有 8 格可選 藍色棋子有 7 格可選 所求=9×8×7=504 (種)

其他解答:

1.一九宮格放入三顆黑子，一格只能放入一顆，將三顆都置入九宮格中，能夠有多少種排列方式？ Ａ：一般組合：取出後的組合不需排列。 Ｃ（９，３）＝９！／６！３！ ＝９ｘ８ｘ７／３ｘ２ ＝５０４／６ ＝８４（種） 2.同上題，若是改成三顆顏色不同棋子(例如紅綠藍)，能夠有多少種排列方式? Ａ：完全相異物的直線排列：由ｎ件相異物任取ｍ件依序排成一列。 Ｐ（９，３）＝９！／６！ ＝９ｘ８ｘ７ ＝５０４（種）6FE6251C5F3F8A0F

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