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幫我算一下這題數學!

發問:

小美把"9.15.21.65.91.169"這6個數分成兩組. 使每一組有3個數. 且各組中的數乘積相等. 則下列哪一個數與15同一組? 9 65 91 169

 

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最佳解答:

將每個數分解9＝3*315＝3*521＝3*765＝5*1391＝7*13169＝13*13169先放入A組，A組有兩個13。於是65與91放入B組（另一組），B組多出7與521與15放入A組，補足7與5，但多出兩個3再將9放入B組分組結果：A有169.21.15，B有65.91.9所以15與169、21同一組答案是D

其他解答:

答案是......169 9=3*3 15=3*5 21=3*7 65=5*13 91=7*13 169=13*13 值數3---4個，5---2個，7---2個，13---4個 因為乘積相同，所以上面每個值數(3、5、7、13)一定會平均分攤到兩組..... 而題目是問15與哪一個數字同一組，5=3*5所以5跟65不可能在同一組 65=5*13......所以為了值數平均分攤到兩組中，65一定是跟91同組 算到現在我們已經分好四個數了(15、169)(65、91) 只剩下9、21了.... 21=3*7所以他不可以跟91同一組.....那9就一定與91同組..... 算出來的結果..... 9*65*91 15*21*169|||||你先將全部因式分解 9=3*3 15=3*5 21=3*7 65=5*13 91=7*13 169=13*13 13有四個則兩個兩個分開 169無法分開 有7的分開 有五的分開 就是答案了 所以65 91 9一邊 169 21 15一邊 所以選D|||||因為要乘積相等所以試著用大數和小數排一組，如此一來就可排出(9,65,91);(15,21,169)這兩組了，故169與15同一組，answer:D|||||9*65*91=53235 15*21*169=53235 所以答是: D6FE1C172E25AFD66
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