gpjqem1的部落格

標題:

同餘定理(有一些題目不會)

發問:

(1) 123+456+789除以7之餘數 (2)123?456?789除以7之餘數 (3)13的100平方"除以7之餘數 (4)47的13平方"之個位數為____? (5)3的100平方"除以7之餘數 (6)13的2007平方"之個位數為____? (7)13的2007平方"除以8之餘數 我這些題目不會= =" 希望有人能教我..... 更新: ☆─═×哈奇〃★ 你好@@" 第三題的"1除以7"為什麼會餘1?我不太懂。

• 想找做inverter的公司
• 在員林有哪些高中職--
• 台北市歷年平均每戶人口數
• 三重五華街到捷運站-
• 幫幫我國小4年級的數學(532+429).......
• 如果打電話到奧克拉荷馬
• 各種食物的營養那裡查
• 如何製作石膏模具--
• 台南的伊豆日本料理好吃嗎-
• AND1花蓮

 

此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知

最佳解答:

(1) 只須把各數分別除以 7 ,再把餘數加起來 , 除以 7 即可 123 / 7 =17....4 456 / 7 =65....1 789 / 7 =112...5 (4 +1+ 5) / 7=10 / 7 =1...3 答 : 餘 3 (2) 只須把各數分別除以 7 ,再把餘數乘起來 , 除以 7 即可 123 / 7 =17....4 456 / 7 =65....1 789 / 7 =112...5 4*1*5 / 7=20 / 7=2...6 答 : 餘 6 (3) 13^100 =(13^2)^50=169^50 169 / 7=24....1 (1^50 )/ 7=1 / 7=0....1 答 : 餘 1 (4) 47^1=47.....個位數為7 47^2個位數為 9 (拿 1次的個位數乘 7 即可) 47^3個位數為 3 (拿 2次的個位數乘 7 即可) 47^4個位數為 1 (拿 3次的個位數乘 7 即可) 47^5個位數為 7 (拿 4次的個位數乘 7 即可) 觀察一下個位數,一直重複 7 , 9 , 3 , 1 ,四個就循環了 13 / 4 =3....1(跟 1次的個位數一樣) 47^13個位數為 7 答 : 7 (5) 3^100=[(3^6)^16]*(3^4)=(729^16)*81 729 / 7=104...1 81 / 7=11....4 (1^16)*4=4 4 / 7=0....4 答 : 餘 4 (6) 13^1=13...........個位數為 3 13^2的個位數為 9 (拿 1次的個位數乘 3 即可) 13^3的個位數為 7 (拿 2次的個位數乘 3 即可) 13^4的個位數為 1 (拿 3次的個位數乘 3 即可) 觀察一下個位數,一直重複 3 , 9 , 7 , 1 ,四個就循環了 2007 / 4=501....3 (跟 3次的個位數一樣) 13^2007的個位數為 7 答 : 7 (7) 13^2007=[(13^2)^1003]*13=(169^1003)*13 169 / 8=21....1 13 / 8=1....5 (1^1003)*5=5 5/ 8=0....5 答 : 餘 5

其他解答:

(1) 123＋456＋789除以7之餘數 (a)可以全部加起來再除以7 (b)個別除以7後 , 再將餘數加起來除以7 ＝(123＋456＋789)÷7 ＝1368÷7 ＝...3 或 ＝123÷7＋456÷7＋789÷7 ＝(4＋1＋5)÷7 (餘數) ＝...3 (2)123?456?789除以7之餘數 先把數字變成7的倍數加多少 , 這樣7的倍數除以7一定整除 所以就只剩下不是7的倍數了 , 相乘再除以7即可 123＝7的倍數＋4 , 456＝7的倍數＋1 , 789＝7的倍數＋5 ＝(7的倍數＋4)(7的倍數＋1)(7的倍數＋5)÷7 ＝(4×1×5)÷7 ＝...6 2008-09-21 20:29:06 補充： (3)13的100平方"除以7之餘數 把它變成7的倍數後 , 7的倍數被整除 , 不是7的倍數再算一算除以7 ＝(14－1)的100次方÷7 ＝1的100次方÷7 ＝1÷7 ＝...13C845D5E72561DE8