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2題關於因數和倍數的問題 -^-^-

發問:

問題1-------用甲數去除520於2,除400不足7,甲最大是多少? 問題2-------乙用3去除不足1,用5去除不足3,用7去除不足5,乙最小 是多少? 更新: 用小五生易懂的方式唷!!

最佳解答:

基本上這兩題是屬於較難的變化題，兩題不同方向的難題 1. 題目要求最大是多少----即是要算最大公因數〈用被除數算〉 必須要用被整除的被除數來算 所以馬上將520 ， 400用短除法算，是不對的， 因為520 ， 400不是被整除的數 因此 520-2=518 ， 518是被整除的數 ， 把餘數減掉就整除了 400+7=407， 407是被整除的數，把不足的加上就整除了 算出518 ，407的最大公因數就對了 答案是37〈有點不好算是吧〉 驗算 520除以37=14......餘2 ， 37*14=518 ， 520-518 餘2 400除以37=11......不足7 ， 37*11=407 ， 400-407 不足7 整理一下 520-2=518 400+7=407 518 ， 407用短除法算出最大公因數37 2. 題目要求最小是多少----即是要算最小公倍數〈用除數算〉 先將 3 ， 5 ， 7 算出最小公倍數是105 ， 105還不是答案喔 ， 因為105可以被3 ， 5 ， 7 整除 用3去除不足1---換句話說---用3去除是餘2 用5去除不足3---換句話說---用5去除是餘2 用7去除不足5---換句話說---用7去除是餘2 因為不足1 ， 不足3 ， 不足5 ， 條件不同 ， 所以要換成條件相同的餘2 有點給他搞不懂是吧 ，這題比上一題難很多多多.... 最後答案是 105+2=107〈餘的要加 不足的要減 和上題相反〉 驗算 107除以3=36.....不足1 36*3=108 107-108 不足1 107除以5=22.....不足3 22*5=110 107-110 不足3 107除以7=16.....不足5 16*7=112 107-112 不足5 整理一下 3 ， 5 ， 7算出最小公倍數是105 105+2=107 這兩題的算式就這麼簡單 但要知道為何這樣算，要花很大的工夫，希望你能懂

其他解答:

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