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兩條數學問題,求高人指點

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• 何韻詩主演的賈寶玉舞台劇
• 六下數學作業簿-怎樣解題@1@
• CPU風扇~ 哪一個比較好~@1@
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• 如何讓聯強LEMEL主機版支援Celeron D CPU@1@

 

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1. 定義域在實數集R上的偶函數f(x)滿足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上是減函數,又A,B是銳角三角形的兩個銳角,則A.f(sinA)大於f(sinB)B.f(cosA)小於f(cosB)C.f(sinA)大於f(cosB)D.f(sinA)小於f(cosB)2. ... 顯示更多 1. 定義域在實數集R上的偶函數f(x)滿足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上是減函數,又A,B是銳角三角形的兩個銳角,則 A.f(sinA)大於f(sinB) B.f(cosA)小於f(cosB) C.f(sinA)大於f(cosB) D.f(sinA)小於f(cosB) 2. 某市的一家報刊攤點從報社買進<<某市晚報>>的價格是每份0.12元,賣出的價格是每份0.2元,賣不掉的報還可以以每份0.04元的價格退回報社,在一個月(以30天計算)裏,有20天每攻可賣出400份,其餘10天每天只能賣出250份,但每天從報社買進的份數必須相同,他應該每天從報社買進多少份,才能使每月所獲得的利潤最大,並計算他一個月最多可賺得多少元?

最佳解答:

1. f(x+2)=f(x), 所以f 在[-1,0]上和在[-3,-2]上是一樣的，所以f 在[-1,0]上是減函數。 因為f是偶函數, 所以f 在[-1,0]上和在[0,1]上剛好是鏡像，所以f 在[0,1]上是增函數。 A, B是銳角，所以sinA, sinB, cosA, cosB 全在[0,1]之內。 因為180-A-B 也是銳角，所以 180-A-B < 90, 所以 B>90-A 因為cos 函數在0至90度上是減函數，所以有 cosB < cos(90-A) = sinA. 因為cosB和sinA在[0,1]之上，而f 在這區間上是增函數，所以有 f(sinA)>f(cosB) 所以答案是C 2. 假設每天買進x份，由於每天賣出的份數介乎250和400之間，所以x也必須介乎這兩個數之間，否則不可能有最大利潤。(當x<=250，利潤隨x增加而增加，當x>=400，利潤隨x增加而減少。) 所以設 250<=x<=400，因為每賣出一份會賺0.08元，而每退回一份會蝕0.08元，所以在賣出400份的日子會賺到 0.08x 元，而在賣出250份的日子會賺到 (0.08)250-0.08(x-250)元，因此一個月所賺的是： 20(0.08x)+10(40-0.08x)=400+0.8x 這個數隨x上升，所以當x取最大值(即400時)，利潤最大。這時會月可賺 400+0.08(400)=432元。 註：另一個解釋方法是，當x介乎250與400之間時，每多買入一份，在一個月中有20天可多賺0.08元，而有10少賺0.08元，因此比較之下，每月仍可淨賺多0.8元。所以在這個範圍內，x是愈大愈好，因此x=400 時能得到最大利潤。

其他解答:5C926699F268FE02