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標題:

國中數學(函數)20點唷

發問:

一顆彈珠從100公尺落下,經過2秒鐘,彈珠離地面高度為( )公尺,經過( )秒,彈珠落地

最佳解答:

一顆彈珠從100公尺落下,經過2秒鐘,彈珠離地面高度為(80.4m )公尺,經過( 4.517)秒,彈珠落地 位移(掉落距離) h= 1/2gt^2 g是重力加速度大小 9.8(m/s2) t=2 , 位移(掉落距離) h =1/2*9.8*2^2 = 19.6 故兩秒後高度為 100 - 19.6 = 80.4m 落地之高度 = 0 位移(掉落距離) =100 = 1/2gt^2 推算得 t = √(200/9.8) = 4.517 sec

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問題一 經過兩秒彈珠據地多高 套用公式有 1. H=vt+1/2gt^2(因為是自由落體沒初速 所以v=0) 首先彈珠自100公尺落下為自由落體 起始速度為0 圖示解說 o <----v=0 | | 經過2秒 落下高度 H | o <---- H=? 已知重力加速度g 已知時間 t 想要求出 H H解法 H=1/2gt^2 (g為重力加速度9.8 t為2秒) =1/29.8 x 2^2 =19.6(m) 落下19.6 總共100m 離地面為100-19.6=80.4(m) 第一題答案80.4m 問題二. 經過多少秒 彈珠落地 總高度100m 彈珠從100m到地面 還是套用那公式 H=1/2gt2 已知H為100m 重力加速度g=9.8(m/s^2) 想要求 t H=1/2gt^2 100=1/2 x9.8 x t^2( 1/2往左移過去) 200/9.8=t^2(去掉平方) t約等於4.517(s) 第二題答案 4.517秒|||||設初速為0 重力加速度g=9.8 經過2秒後 位移S=1/2*9.8*2^2=19.6 m 故離地高度 H=100-19.6=80.4 m 設t秒後落地 位移H=100=1/2*9.8*t^2 得出t=4.5 sec7C4150FCDCEDD023
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