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八下數學計算題

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發問:

某物體字高空自由洛下，第一秒鐘落下4.9公尺，以後落下的距離每秒增加9.8公尺，即第二秒落下14.7公尺，第三秒落下24.5公尺，。。。。。，落此物體50秒後落到地面，求:①此物體第50秒落下的距離。②物體離地面的高度。 更新: 設一等差級數的共有31項，其首項為9，末項為201，求這個等差級數的合與公差。 設Sa表示等差級數8+12+16……至第n項的和，sb表示等差級數17+19+21+……至第n項的和，若sa=sb,則n=?

最佳解答:

某物體自高空自由落下，第一秒鐘落下4.9公尺，以後落下的距離每秒增加9.8公尺，即第二秒落下14.7公尺，第三秒落下24.5公尺，若此物體50秒後落到地面，求:①此物體第50秒落下的距離。A:485.1m第一秒鐘落下4.9公尺---a=4.9距離每秒增加9.8公尺---d=9.8m若此物體50秒後落到地面=a50=a+49d=4.9+49*9.8=485.1(此指第50秒落下距離)②物體離地面的高度。A:12250m此題是指1到50秒總落下距離=s50=(a1+a50)項數/2a=4.9m.d=9.8m.及剛剛所算的a50=485.1m再把剛剛所算的和題目所給的代入公式(4.9+485.1)50/2=490*25=12250________________________________設一等差級數的共有31項，其首項為9，末項為201，求這個等差級數的合與公差。Sn:3255.d=6.4由題目可知:a=9.an=201.n=31求:Sn及d求Sn作法:(首項+末項)項數/2=Sn=等差級數和把知道的丟進去 (9+201)31/2=Sn=等差級數和210*31/2=3255=Sn____________________________ 求d:由題目可知:a=9.an=201.n=31a+(n-1)d=an把已知的代入公式9+(31-1)d=20130d=192d=6.4A:d=6.4 設Sa表示等差級數8+12+16……至第n項的和，sb表示等差級數17+19+21+……至第n項的和，若sa=sb,則n=? A:n=10算Sa:末項=a+(n-1)*d由上述可知a=8 d=4 an=8+(n-1)*4(首項+末項)項數/2=Sa={首+首+(n-1)*d}*d={8+8+(n-1)*4}*nSa=(12+4n)*n算sb:a=17 d=2 an=17+(n-1)*2(首項+末項)項數/2求sb:{17+17+(n-1)*2}n sb=(32+2n)*n sa=sb(12+4n)*n=(32+2n)*n2n=20A:n=10

其他解答:7C4150FCDCEDD023