標題:
幾題高一數學問題
發問:
請能回答多少算多少,謝謝 1.N是正整數,且1+2+3+......+N=ABAB(表四位數),則N=? 2.N=10的4次方,則其所有正因數積為10的X次方,求X之值? 3.2的18次方減1的最大值因數為何? 4.N是整數,若P=N的4次方減2N的3次方加N平方減25為質數,則N=?,P=?
最佳解答:
- 台中百元美容哪裡有 -
- 對數log@1@
- Ulead GIF Animator5.0中文化下載點10點
- IP分享器有USB阜連接設備疑問@1@
- AMD CPU的問題@1@
- CANON450D 想添購閃光燈
- 小烏來天空步道附近便宜的住宿
- 已經插了兩條512記憶體的主機再加1G混著用會有硬體衝突嗎-@1@
- 想找台南的優質車商
- 急~~巴西聖保羅和伊瓜蘇機場平面圖@1@
此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知
第一題 由梯形公式應該知道總合為N(N+1)/2=ABAB ABAB可以拆成101*AB 因為101是質數不能分解了 所以N(N+1)/2裡面一定會有101 而且要滿足AB為兩位數 比較一下便可得到 N+1=101 是符合的 N=100 ABAB=5050 第二題 註解 ^ 這是次方的意思 N=10^4 = 2^4*5^4 可知道正因數個數有 (4+1)(4+1)=25 個 要正因數積 為 N^(正因數個數/2) 舉個簡單的例子 6 有4個因數 每2個因數都會配到隊 6=1*6=2*3 這題25個 會有一個沒配到對就是100了 所以要拿出來另外算 (雖然跟公式的答案還是一樣) 10^4有12組 在加上100 所以正因數積10^50 第三題 利用平方差公式 A^2-B^2=(A+B)(A-B) 2^18=(2^9-1)(2^9+1)=511*513 2^9在高中數學很常用最好背起來2^9=512 2^18=(512-1)(512+1)=511*513 511為7的倍數把他因式分解 511=7*73 513為3的倍數把他因式分解 513=3^3*19 2^18=3^3*7*19*73 最大質因數為73 第四題 最題有設計過 比較要技巧 不好想喔!! P=N^4-2N^3+N^2-25 前三個先提出N^2 P=N^4-2N^3+N^2-25 =N^2*(N^2-N+1)-25 =N^2*(N-1)^2-25 在利用第三題用過的平方差公式 P=(N*(N-1)+5)(N*(N-1)-5) 重點來了 因為P為質數 但是上式又被我們因式分解了 所以一定是1乘上本身 從上式可知(N*(N-1)-5)比較小 故一定是1 (N*(N-1)-5)=1 N^2-N-5=1 應該會解這個2次方程式吧 N=3 或 -2 (不合) P=11 是質數!! 記住 有些題目會有陷阱 這題沒有很好心 分解完有兩個正整數 請帶會看看到底是不是質數 質數的才是正解
其他解答:
到下面的網址看看吧 ??http://*****|||||到下面的網址看看吧 ??http://*****|||||1.N是正整數,且1+2+3+......+N=ABAB(表四位數),則N=? ABAB=(A*1000+A*10)+(B*100+B*1)=10A(100+1)+B(100+1) =101(10A+B)=101*AB=N(N+1) / 2 SO......101*(2*AB)=N(N+1) 當*(2*AB)=100時.............N=100 當*(2*AB)=102時.............N=101 2.N=10的4次方,則其所有正因數積為10的X次方,求X之值? N=(2^4*5^4).........正因數個數(4+1)(4+1)=25個 N=10000*1=5000*2=..........=100*100都是二數相乘=10000 共有(25-1) / 2=12組 故所有正因數積為10000^12*100=10^48*10^2=10^50 X=50 3.2的18次方減1的最大值因數為何? 2^18-1=2^18-1^18=(2^9-1)(2^9+1)=(8^3-1)(8^3+1) =(8-1)(8^2+8+1)(8+1)(8^2-8+1) =7*73*9*57...................最大質因數為73 4.N是整數,若P=N的4次方減2N的3次方加N平方減25為質數,則N=?,P=? P=N^4-2N^3+N^2-25=(N^2-N-5)(N^2-N+5) 其一必等於1 , 而 (N^2-N-5)較小 , 故=1 可分解成(N+2)(N-3)=0 , 故N=(-2)或3 P=117C4150FCDCEDD023
留言列表
